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01-03-2016 |

Educación - Madres y Padres

Matemática: el desafío de despertar la curiosidad

Los chicos sufren a la hora de hacer la tarea. Los maestros dicen que es difícil de explicar. Los padres se quejan porque sus hijos no se llevan bien con esas abstracciones. La matemática es el cuco escolar, ¿mal necesario o castigo? El especialista Jean-Philippe Drouhard se propone despertar el gusto por esta ciencia con tan mala prensa.

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Por Gabriela Baby

 

En primer grado, la suma para arriba o de costado, la separación en decenas y unidades, y ni hablar de la resta, provocan alteraciones nerviosas en adultos y chicos. Después vienen las tablas… ¿hay que sabérselas de memoria? Y qué decir de las novedades del nunca bien ponderado algoritmo de la división: ¡casi inentendible!


Algo huele mal en el territorio de la matemática, alrededor de la que se tejen diversos mitos. El primero: que es aburrida (sin embargo, Adrián Paenza arranca sonrisas en sus presentaciones públicas y vende libros a granel). Y el otro: que es solo para genios (aunque hay estudiantes y profesores, de coeficiente intelectual similar al común de los mortales, que también disfrutan de ellas).

Jean-Philippe Drouhard, doctor en didáctica de las matemáticas y director adjunto del Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Ciencias de la UBA, donde se forman profesores de todas las carreras de Ciencias Exactas dice: “Somos de la idea de que la formación docente no implica sólo enseñarles cómo transmitir conocimientos tradicionales sino que ponemos la mira en cómo generar el gusto por la matemática”.


UN LENGUAJE UNIVERSAL 
Drouhard se dedica a la investigación del lenguaje y la enseñanza de la matemática. “Cuando los chicos -o los adultos- frente a un problema expresado en lenguaje matemático dicen ‘esto es chino básico’, es porque no leen a través de esos signos. Entonces, se trata de comprender un idioma específico que, anecdóticamente, tiene que ver con el chino porque trabaja con ideogramas: cada signo es una idea. Que en cada idioma natural se pronuncia diferente. Por ejemplo, yo escribo “32” y en castellano digo ‘treinta y dos’ pero en francés ‘trente-deux’. En ese sentido, la matemática es un lenguaje internacional, a tal punto que los pueblos que usan otros alfabetos, como los rusos, los árabes o incluso los chinos, escriben la matemática como lo hacemos nosotros, con símbolos latinos y griegos. Todos decimos x + b. De manera que se trata del lenguaje más difundido del planeta”.

Y la dificultad para comprender, ¿también es universal?
Las razones de las dificultades para comprender las matemáticas son varias. Por un lado está el lenguaje, con una estructura particular que funciona de manera muy distinta que el lenguaje ordinario. Y cuando el profesor aprendió matemáticas, el idioma se le vuelve transparente y no se da cuenta hasta qué punto es incomprensible para alguien que no lo entiende. También puede ocurrir que el chico que aprende no entienda las ideas que se expresan en ese idioma particular. Ideas que, además, forman un sistema con vínculos fuertes que se sostienen en un razonamiento de mucha precisión y abstracción. Entonces, lo difícil para el profesor es entender qué es lo que el chico no entiende.

¿Qué debería hacer un maestro o un profesor sabiendo que él comprende algo que para el otro es incomprensible?
Un buen profesor tiene que hacer el esfuerzo de volver a situarse en ese no entender. Y este es un trabajo difícil, que necesita una toma de distancia importante con lo que uno está enseñando. El profesor o maestro también debería estar muy consciente de que entender matemática es un trabajo mental enorme, lento, tedioso a veces, y de cierto sufrimiento. Es un trabajo arduo, pero cuando se hace el clic y se entiende, es de un gran placer.


LOS MITOS
Muchas veces se dice que hay gente que tiene un don para la matemática o un genio especial. También se cree que la matemática es solo para los inteligentes…
Hay gente a la que le gusta el desafío de la matemática y es capaz de soportar el esfuerzo que implica para lograr el placer que da. Y hay gente que no está dispuesta a hacer este esfuerzo. Porque somos distintos. A mí, por ejemplo, no me interesa y no haría el esfuerzo de estudiar Leyes, lo que no significa que si tengo que hacerlo por alguna obligación me sea imposible. Voy a sufrir, pero lo puedo hacer. Somos distintos pero todos podemos entrar al mundo de la matemática y además, todos tenemos derecho a disfrutar de ella.

La dinámica sería: desafío, esfuerzo, logro, placer. Pero, ¿quién pone la medida del desafío?
El desafío tiene que estar a medida de las posibilidades de cada uno. Supongamos que queremos hacer salto en alto: si el primer día nos ponen la valla a un metro y medio de altura, seguro vamos a fracasar y no querremos intentar saltar nunca más. Lo mismo si la valla está a la altura del tobillo: demasiado fácil, para qué esforzarse. Justamente, una de las cuestiones que se trabajan en el profesorado es la heterogeneidad: cada alumno es distinto. Y entonces tenemos que ver cuál será la manera para cada grupo de entrar en los temas o desafíos que convengan.

¿Por qué se da esta aparente condición fatídica del sufrimiento en matemática?
Algo que ocurre frecuentemente con el estudio de la matemática es la humillación. Es una materia en donde es muy fácil humillarse. Entre otras cosas, por una especie de razón paradojal que supone que la matemática es una cuestión de pura inteligencia. Pero hay que tener en cuenta que para hacer matemática entran en juego la curiosidad, el trabajo, el estudio, el esfuerzo, la originalidad, la capacidad de ver qué hacen los otros, etc. Es tan complejo como escribir una novela, jugar al ajedrez o tocar el violín. Es decir, no depende solamente de la inteligencia. Pero algo que suele ocurrir es que el maestro dice “3+8 = 11, es re-fácil, ¿por qué alguien no iba a entender esto?” Y si algún chico no entendió se siente tonto, porque no entiende algo que es “re-fácil”. Es más, muchos maestros y profesores para alentar a sus alumnos le dicen “mirá, es muy sencillo…” y terminan haciendo algo contraproducente. Que lleva a sentir el no entender como algo humillante, que se vive con vergüenza. Y esto puede ser en algunos casos muy inhibitorio.


Y SIN EMBARGO, SE MUEVE
Mientras los chicos y los adultos sufren con la matemáticas escolar, Adrián Paenza vende millones de libros. ¿Qué fórmula utiliza para seducir a su público? 
Una de las tesis de la enseñanza de la matemática dice que para aprenderla tengo que hacer ese esfuerzo con un motor que lleva tres combustibles: el gusto por el desafío, la curiosidad y el deseo de que las cosas funcionen. Paenza actúa mucho sobre la curiosidad y el desafío. Él presenta los problemas matemáticos de modo que el lector se pregunta “¿por qué?”. Estimula la curiosidad, pone a sus lectores en el desafío de entender y ofrece, a la vez, el placer de entender el por qué después de haber hecho el esfuerzo.

La curiosidad y el desafío parecen estar ausentes de la escuela…
En gran medida, sí. Podemos imaginar que los matemáticos somos astrónomos, jugadores e ingenieros. Astrónomos, como aquellos que se interesan por conocer la forma de las galaxias y otros saberes inútiles, pero apasionantes. Jugadores porque nos seducen los desafíos de números, cuentas y equivalencias. E ingenieros, porque el matemático quiere algo que funcione, que su cálculo sea resistente como un puente, no se tiene que caer.

Estos tres componentes deben funcionar juntos. Y cada uno de nosotros tiene estos componentes pero en proporciones distintas. Hay gente más curiosa que rigurosa, y gente que se entusiasma más con los desafíos que otra. El defecto del sistema escolar es que pone todo el acento en el aspecto del ingeniero. En la escuela importa que los cálculos estén bien hechos, que las fórmulas den lo que tienen que dar, y se olvida la curiosidad y el juego. De este modo, el motor no funciona.

¿Por qué la escuela toma sólo ese aspecto de la matemática?
Suponemos que lo hace porque es algo fácilmente evaluable. Y es importante evaluar, pero la parte esencial de la matemática no es evaluable. Porque tiene que ver con la curiosidad, con el placer de descubrir.

Otro asunto que aparece en debate es el uso de la memoria en general, y en particular para la matemática.
En estas últimas décadas se difundió la idea de que los chicos deben construir los conocimientos. Pero se pasó de un extremo al otro: después de trabajar demasiado en base a la memoria, se pasó a no usarla para nada. Y hay cuestiones que reposan sobre la memoria. Por ejemplo, si no conozco de memoria las tablas de multiplicar se me va a complicar hacer ecuaciones. Por supuesto que primero hay que entender el por qué de que 4 x 8 sea 32, pero no basta: porque después lo necesito de memoria. Y en matemática más avanzada abundan los ejemplos: si no sé cómo se hace la factorización de un polinomio, por ejemplo, si no lo sé de memoria, se me va complicar mucho el trabajo. Quiero decir, si tengo que reinventar la matemática cada vez que hago algo, me quedo atrancado. No puedo hacer nada.

 

N. de R.: La entrevista al profesor Jean-Philippe Drouhard se realizó en abril de 2015 y por razones editoriales no se publicó con anterioridad. En diciembre de 2015 nos sorprendió la noticia de su fallecimiento. Frente al inicio del ciclo lectivo, nos pareció importante compartirla con los lectores.


 

PLANETA DROUHARD 
Jean-Philippe Drouhard es doctor en Didáctica de las Matemáticas por la Universidad de Paris 7 y Director Adjunto del Centro de Formación e Investigación en Enseñanza de las Ciencias (CeFIEC), en la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad de Buenos Aires (UBA). Trabajó como profesor de matemática de escuela secundaria y en cursos de formación de maestros de primaria, nivel inicial y profesores. También trabajó en la formación docente en matemática y didáctica de los maestros de educación especial (para niños con trastornos cognitivos y con dificultades de aprendizaje) y en enseñanza para adultos. Ha dictado cursos en universidades nacionales y extranjeras y ha publicado capítulos de libros y artículos en revistas internacionales. Drouhard falleció en diciembre de 2015, mientras asistía a un Congreso de Didáctica de las Ciencias en la Universidad de El Salvador, República de El Salvador.

 

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